6.八(3)班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽,在班里選取了若干名學生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,對兩組學生進行四次“五水共治”模擬競賽,成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)請計算第三次模擬競賽成績的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖補充完整;
(2)已求得甲組四次成績優(yōu)秀的平均人數(shù)為7,甲組四次成績優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5,請通過計算乙組的相關數(shù)據(jù),判斷哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?

分析 (1)由第一次成績的優(yōu)秀人數(shù)為5+6=11,優(yōu)秀率為55%求得總人數(shù),再用第三次成績的優(yōu)秀人數(shù)除以總人數(shù)得到第三次成績的優(yōu)秀率,進而將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)先根據(jù)方差的定義求得乙組的方差,再根據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定,進行判斷.

解答 解:(1)總人數(shù):(5+6)÷55%=20(人),
第三次的優(yōu)秀率:(8+5)÷20×100%=65%,
第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為:20×85%-8=17-8=9(人).
補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示:


(2)$\overline{{x}_{乙組}}$=(6+8+5+9)÷4=7,
S2乙組=$\frac{1}{4}$×[(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2]=2.5,
S2甲組<S2乙組,所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定.

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的意義和方差的概念,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù),折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.

練習冊系列答案
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16.計算:
(1)$\frac{1}{\sqrt{2}-1}+$tan60°($\sqrt{3}-\sqrt{6}$)+4cos45°
(2)解方程:2x(x-1)-3(x-1)=0.

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17.如圖,在一張地圖上有A、B、C三地,A地在B地的東北方向,在C地的北偏西30°方向,則∠A等于( 。
A.60°B.75°C.90°D.105°

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14.寶應運河大橋橫跨京杭大運河,是連接寶應縣城區(qū)與運西的重要通道,該橋原先坐落于揚州,1985年,當時的江蘇省交通部門決定,將重達668噸的此橋,從揚州整體走水路浮運到108公里外的寶應安裝使用,這成為我國橋梁史上的創(chuàng)舉.運河大橋是寶應的一個標志性建筑,其拱形圖形為呈圓弧形,其最高點C離橋面AB的高CD=4m,弦AB=60m,求橋拱所在的半徑.

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1.如圖,AC和BC相交于點O,OA=OC,OB=OD.求證:AB∥DC.

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11.(1)在直角坐標系中畫出頂點坐標分別為:A(4,-1),B(3,-5),C(1,-3)的三角形△ABC.
(2)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′.

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18.已知:AB為⊙0的直徑,CD、CF為⊙O的弦,AB⊥CD于點E,CF交AB于點G.
(1)如圖1,連接OD、OF、DG,求證:∠DOF=∠DGF;
(2)如圖2,過點C作⊙O的切線,交BA的延長線于點H,點M在弧BC上,連接 CM、OM,若∠H=∠M,∠BGF=30°,求證:CM=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接FM(FM<CM),若FG=CE=4,求FM的長.

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15.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過點( 。
A.(-4,2)B.(4,-2)C.(2,4)D.(-2,-4)

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5.如圖,將△ABC沿直線AD翻折,使點B與AC邊上的點E重合,若AB=AD=5,AC=9,則DC=6.

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