Question

10．用24個(gè)面積是1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的 拼法，周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？（先列表整理，再計(jì)算）

Answer 1

分析 因24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24，用24個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長(zhǎng)和寬，求出它們的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．

解答 解：拼成后圖形的面積不變，拼成后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：

長(zhǎng)（厘米）	24	12	8	6
寬（厘米）	1	2	3	4
周長(zhǎng)（厘米）	50	28	22	20

（1）長(zhǎng)24厘米，寬1厘米，周長(zhǎng)是：（24+1）×2=50（厘米）；
（2）長(zhǎng)12厘米，寬2厘米，周長(zhǎng)是：（12+2）×2=28（厘米）；
（3）長(zhǎng)8厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)是：（8+3）×2=22（厘米）；
（4）長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，周長(zhǎng)是：（6+4）×2=20（厘米）；
答：有4種不同的 拼法，周長(zhǎng)最長(zhǎng)是50厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．